Transposé d'un produit de matrice
Soient \(\mathcal A\in\mathcal M_{n,p}(\mathbf K),\mathcal B\in\mathcal M_{n,p}(\mathbf K)\) deux matrices. Alors les produits \(\mathcal{AB}\) et \({}^t\mathcal B^t\mathcal A\) ont un sens. De plus on a l'égalité dans \(\mathcal{M}_{q,n}(\mathbf K)\)
\({}^t(\mathcal AB)={}^t\mathcal B^t\mathcal A\)
La vérification de ces résultats se fait par un calcul simple.