Sous-espaces supplémentaires de R^3

Partie

Question

On considère les sous-espaces vectoriels de \(\mathbb R^3\) suivants :

\(F=\{(x,y,z)\in\mathbb R^3, y=z=0\}\)

\(G=\{(x,y,z)\in\mathbb R^3, x+z=y\}\)

  1. Déterminer les dimensions de \(F\) et de \(G\).

  2. Montrer que \(F\) et \(G\) sont supplémentaires.