Flux du champ créé par q dans les faces d'un cube

Durée : 5 mn

Note maximale : 10

Question

Une charge ponctuelle négative \(q\) est placée au sommet d'un cube.

Quelle est le flux du champ \(\vec E\) créé par \(q\) à travers chaque face du cube ?

Solution

Pour tout le cube : \(\Phi=-\frac q{8\epsilon_0}\). Pour toute face contenant \(q\) , \(\vec E\) et \(d\vec S\) sont orthogonaux. D'où : \(\vec E.d\vec S=0\)

Le flux est nul dans les trois faces contenant \(q\).

Le flux se répartit également entre les trois autres faces \(\Phi=-\frac q{3\times8\epsilon_0}=-\frac q{24\epsilon_0}\) dans chaque face ne contenant pas \(q\).

Évaluation :

  • \(-\frac q{24\epsilon_0}\) : 5 pts

  • \(0\) : 5 pts