Dioptre plan

Supposons que la lumière se propage d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent (soit n₂ > n₁ ) . En appliquant la formule de Descartes :

\(\sin~\mathrm i_2=\frac{\mathrm n_1}{\mathrm n_2}\sin~\mathrm i_1\) alors \(\sin~\mathrm i_2~<~\sin~\mathrm i_1\) et donc \(\mathrm i_2~<~\mathrm i_1\)

à tout rayon incident correspond donc un rayon réfracté qui se rapproche de la normale en pénétrant dans le milieu plus réfringent.

On retiendra comme règle générale :

Lorsque un rayon lumineux passe d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent, il se rapproche de la normale au point d'incidence.

Si l'incidence est rasante, c'est-à-dire \(\mathrm i_1=90^{\circ}\), l'angle de réfraction i₂ prend une valeur particulière \(\lambda\) appelée angle de réfraction limite défini par :

L'animation suivante permet de définir l'angle limite :

Les lois de la réfraction et l'angle limite sont visualisés dans les vidéos suivantes :

Supposons maintenant que la lumière passe d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent. Si l'on fait croître l'angle d'incidence i₁ depuis la valeur 0 (correspondant à l'incidence normale), l'angle de réfraction i₂ croît plus vite:

\(\sin~\mathrm i_2=\frac{\mathrm n_1}{\mathrm n_2}\sin~\mathrm i_1\) alors \(\sin~\mathrm i_2~>~\sin~\mathrm i_1\)

et donc \(\mathrm i_2~>~\mathrm i_1\)

i₂ prend la valeur extrême égale à 90° lorsque: \(\sin~\lambda=\frac{\mathrm n_2}{\mathrm n_1}\) où \(\lambda\) n'est autre que l'angle de réfraction limite.

Lorsque les rayons incidents arrivent sur le dioptre avec un angle d'incidence supérieur à l'angle limite, ils subissent une réflexion totale alors que pour une valeur inférieure à l'angle limite ils ne subissent qu'une réflexion partielle. La surface de séparation des deux milieux se comporte alors comme un miroir parfait.

On notera que quelle que soit la valeur de l'angle d'incidence sur un dioptre séparant deux milieux d'indices différents il existe toujours un rayon refléchi^[1]

Les animations suivantes permettent de définir la réflexion partielle et totale, le gradient d'indice :

Le gradient d'indice est visualisé dans la vidéo suivante :