Méthode de Davanne et Martin [Focométrie]

Méthode de Davanne et Martin

applicable aux systèmes épais

lorsque leurs éléments cardinaux sont extérieurs ( cas de l'objectif photographique)

Le principe de la méthode est basé, comme dans la méthode de Silbermann, sur la recherche des plans antiprincipaux pour lesquels : \(\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=-1\)

On a alors :

\(d=\overline{AA'}=\overline{AF}~+~\overline{FS_{\mathit1}}~+~\overline{S_{\mathit1}S_{\mathit2}}~+~\overline{S_{\mathit2}F'}~+~\overline{F'A'}\)

soit : \(~2f'=d~-~e~-~\overline{FS_{\mathit1}}~-~\overline{S_{\mathit2}F'}~~~~~~(1)\)

On commence par placer un objet^[1] \(AB\) dans le plan focal objet d'une lentille auxiliaire \(L\) ( réglage par autocollimation) puis on fait l'image^[2] nette sur un écran de cet objet rejeté à l'infini ; on repère ainsi la position de \(F'\) par rapport à la face de sortie \(S_{\mathit2}\) du système épais soit : \(\overline{S_{\mathit2}F'}\)

On recommence en retournant le système centré face pour face d'où la position de \(F\) par rapport à la face \(S_{\mathit1}\) du système centré : \(\overline{S_{\mathit1}F}\)

On enlève la lentille auxiliaire L et on déplace le système centré et l'écran jusqu'à ce que l'on obtienne une image égale à l'objet et renversée : image et objet sont donc dans les plans antiprincipaux, d'où la mesure de la distance d.

On peut alors déduire la valeur de f ' par la relation (1).

Notes

Objet
En optique, on appelle objet tout ensemble de points lumineux. Il peut s'agir d'une source primaire qui produit de la lumière (ex : soleil, étoiles, filament de lampe allumée, écran de télévision ou d'ordinateur en fonction), ou d'une source secondaire qui diffuse une partie de la lumière qu'elle reçoit (ex : lune, planètes, la plupart des objets qui nous entourent lorsqu'ils sont éclairés).
On considère, en général, des objets plans situés dans des plans de front de systèmes optiques.
Dans des systèmes composés on pourra considérer qu'une image produite par une première partie du système est un objet pour le reste du système.
Image
On appelle image d'un objet par un système optique, l'ensemble des images des points de l'objet.
On appelle image d'un point, la zone de convergence des rayons, après traversée du système optique (image réelle) ou la zone d'où les rayons semblent provenir (image virtuelle). Lorsque cette zone se réduit à un point, le système est dit stigmatique.
En pratique, l'image ressemble à l'objet (sinon le système ne présente pas d'intérêt), elle peut être
- agrandie : plus grande que l'objet ( |grandissement| >1) ;
- rapetissée : plus petite que l'objet ( |grandissement| <1) ;
- droite : dans le même sens que l'objet (grandissement >0) ;
- renversée : dans le sens contraire à l'objet (grandissement <0) ;
- déformée : un système qui déforme parce qu'il n'a pas le même grandissement dans différentes directions provoque une anamorphose (ex : glace déformante) ;
- floue