Calcul matriciel

Par définition de \(\textrm{Ker}f \Leftrightarrow f ( \overset{\rightarrow}{v}) = 0 \Leftrightarrow 3x - y + z = 0\)

Le noyau de \(f\) est donc l'ensemble des vecteurs :

\(\begin{array}{r c l}\overset{\rightarrow}{v} & = & x \overset{\rightarrow}{i} + y \overset{\rightarrow}{j} + z \overset{\rightarrow}{k} = x \overset{\rightarrow}{i} + y \overset{\rightarrow}{j} + (y - 3x) \\ & = & x ( \overset{\rightarrow}{i} - 3 \overset{\rightarrow}{k} ) + y (\overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}) \end{array}\),

c'est donc le plan vectoriel \(\color{red}(2~~\textrm{points})\).