Les ions hydrogénoïdes

L'équation de normalisation d'une orbitale s'écrit :

\(\int_{\textrm{espace}}\mid\Psi\mid^2\textrm{dV} = 1\)

Cette intégrale représente la probabilité de présence d'une particule dans l'univers (égale à l'unité). On doit intégrer sur \(r\),\(\theta\)et\(\varphi\). Après intégration sur les angles, il vient

\(1 = \int_{0}^{ \infty }r^{2}R_{n1}^{2}~(r)~\textrm{dr} = \int_{0}^{ \infty }D_{n1}~(r) ~\textrm{dr}\)

où\(D_{n1}~(r)\)est la densité radiale. L'intégrale est sans dimension puisqu'elle représente une probabilité de présence. \(\textrm{dr}\)a la dimension d'une longueur ; \(D_{n1}~(r)\)possède donc la dimension inverse d'une longueur.