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Exemples
Exemple : Exemple 1
  • Si , la fonction est continue sur : pour tout et pour tout , on peut choisir .

  • Si , la fonction est la fonction nulle.

Exemple : Exemple 2

La fonction sinus est continue sur : pour tout et pour tout on peut prendre ,

Exemple : Exemple 3

La fonction est continue sur : pour tout et pour tout , on peut prendre .

On remarque ici que notre calcul de montre que intervient nécessairement et que l'ensemble n'a pas de borne inférieure strictement positive.

Exemple : Exemple 4

La fonction partie entière n'est pas continue sur , ni sur , elle est, en revanche continue sur .

Exemple : Exemple 5

la fonction est continue sur .

Exemple : Exemple 6

la fonction exponentielle est continue sur .

Exemple : Exemple 7

la fonction logarithme est continue sur .

La justification complète de la continuité (calcul de en fonction de ) des quatre premières fonctions se trouve dans le cours sur la continuité locale et celle de la continuité des trois dernières (vue en terminale) est reprise dans la partie sur l'étude des fonctions classiques.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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