Introduction

L'objet de cette ressource est d'étudier les conditions d'existence de l'application réciproque d'une fonction numérique continue sur un intervalle de R, et les propriétés de cette fonction réciproque : continuité, dérivabilité, représentation graphique.

Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource

Indispensable

  • Théorie des ensembles : application injective, surjective, bijective, application réciproque.

  • Définitions et propriétés des réels, de la borne supérieure, des intervalles.

  • Définitions de fonctions continues en un point, sur un intervalle, théorème des fonctions continues sur un intervalle fermé borné, théorème des valeurs intermédiaires.

  • Définition de fonction strictement monotone.

Ce que vous devez savoir à la fin de la ressource

  • Déterminer si une fonction continue sur un intervalle admet une fonction réciproque.

  • Préciser l'intervalle de définition de cette fonction réciproque.

  • Décrire les propriétés de la fonction réciproque (continuité, monotonie, dérivabilité).

  • Temps de travail prévu : De 40 min. si on n'examine pas les démonstrations, à 2h

Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)