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Représentation graphique de la fonction réciproque

Le graphe d'une fonction définie sur l'intervalle est l'ensemble des couples de de la forme quand parcourt

Soit la fonction continue strictement monotone sur l'intervalle et soit On a alors la relation :

L'ensemble des couples quand parcourt est donc l'ensemble des couples quand parcourt ; c'est le graphe de la fonction réciproque

Or dans un repère orthonormé, le point de coordonnées est le symétrique par rapport à la première bissectrice des axes de ce repère, du point de coordonnées

On en déduit que, dans un repère orthonormé, la courbe représentative de est symétrique par rapport à la première bissectrice, de la courbe représentative de

Représentations graphiques de et de

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