Connecteurs

Notation de la conjonction de deux propositions

Lorsque l'on a deux propositions \("P",\) \("Q",\) on peut former une nouvelle proposition appelée la conjonction de ces deux propositions, que l'on notera \("P~et~Q".\) La proposition \("P~et~Q"\) vraie signifie que les deux propositions sont vraies en même temps. Par exemple pour deux nombres \(x\) et \(y\) réels, la proposition \("x^2 + y^2 = 0"\) équivaut à \("x = 0 ~et~ y = 0".\)

Il est clair que:

\((P~et~ Q) \Leftrightarrow (Q ~et~ P)\)

Commutativité

Il est clair que \((P~et~ Q) \Leftrightarrow (Q ~et~ P)\)

Table de vérité de la conjonction

\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline p &q& p~et~ q \\ \hline 1 &1& 1\\ \hline 1 &0 &0\\ \hline 0 &1& 0\\ \hline0& 0& 0\\ \hline \end{array}\)