Introduction
Connecteurs logiques
En mathématiques, on se situe dans le cadre d'une logique à deux valeurs. Une proposition mathématique \("P"\) est soit vraie soit fausse. Si elle est vraie, nous lui attribuons la valeur \(1,\) (ou \(V)\) ; si elle est fausse, nous lui attribuons la valeur logique \(0,\) (ou \(F).\)
On peut trouver des propositions toujours vraies, par exemple \("x^2 \geq 0"\) pour \(x\) réel, ou \("0 = 0"\) qu'on appelle des tautologies, des propositions toujours fausses, par exemple \("0 = 1"\) et des propositions tantôt vraies, tantôt fausses, par exemple \("x^2 = 1"\) qui est vraie pour \("x = 1"\) ou \("x = - 1",\) et fausse sinon.
But de ce chapitre
On examine comment, à partir de propositions données en former de nouvelles, à l'aide de connecteurs logiques :
la négation --- le "non"
la conjonction --- le "et"
et la disjonction logique --- le "ou".