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Lois de Morgan

Le mathématicien De Morgan a énoncé des lois qui indiquent comment prendre la négation d'une disjonction, ou la négation d'une conjonction.

Négation de la disjonction

D'après l'inventaire des trois cas possibles pour la proposition la proposition signifie que l'on a faux et faux, c'est-à-dire que l'on a la proposition :

Négation de la conjonction

De même la proposition signifie que l'on est dans l'un des trois cas : faux et vrai, faux et faux, vrai et faux, c'est-à-dire que l'une au moins des propriétés est fausse, et que l'on a la proposition :

La méthode des tables de vérité fournit une preuve de ces propriétés. Notez bien que les deux premières colonnes font l'inventaire de tous les cas possibles.

(1 = VRAI , 0 = FAUX)

Négation de la disjonction

Négation de la conjonction

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