Mathématiques
Précédent
Suivant
Introduction

On s'occupe d'un système différentiel autonome de dimension 2, donc de la forme

Comme d'habitude, nous supposons et continuement dérivables, de sorte que, par tout point du plan passe une trajectoire et une seule.

A chaque point , on associe le vecteur de composantes . On obtient un champ de vecteurs qui a la propriété suivante :

En tout point M où la trajectoire passant par est tangente a .

Pratiquement, pour représenter le champ associé au système, on se donne un quadrillage de la portion de plan choisie ; en chaque point de ce quadrillage, on trace un petit vecteur égal (ou colinéaire) à .

En regardant le champ, on a déjà une idée du comportement des trajectoires.

Dans la figure ci-dessous on a tracé, pour chaque système proposé, un petit segment colinéaire au vecteur du champ. Si vous cliquez sur un point de la figure, la trajectoire passant par ce point se trace en vert. Vous pourrez constater qu'elle est tangente au champ en chacun de ses points.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)