Conditions d'interférences

Conditions générales d'interférences.

Les deux sources doivent avoir :

  • La même fréquence

  • La même direction de propagation ou sensiblement

  • La même direction de vibration afin que les grandeurs vectorielles puissent être pratiquement considérées comme portées par un même axe et s'ajouter algébriquement.

Conditions particulières aux ondes lumineuses : cohérence

ExplicationCohérence temporelle

L'émission d'un train d'ondes lumineuses a une durée très courte (elle est de l'ordre de la nanoseconde ) par rapport au temps de réponse des récepteurs optiques.

La différence de phase \(\Phi_1 - \Phi_2\) entre deux vibrations émises par deux sources quelconques \(S_1\) et \(S_2\) émettant de tels trains d'onde, varie un grand nombre de fois, de manière aléatoire, pendant la durée de l'observation. Elle varie donc plus de \(10^9\) par seconde.

L'intensité résultante est alors la même en tout point de l'écran puisque la valeur de ces \(\Phi_1 - \Phi_2\) prendra quelques \(10^9\) valeurs différentes.

Ainsi la valeur moyenne de ces \(\Phi_1 - \Phi_2\) en chaque point de l'écran sera nulle. La condition \(\Phi_1 - \Phi_2 = \mathrm{cste}\) n'est pas réalisée sur une durée assez grande pour qu'un phénomène d'interférences soit détecté par les récepteurs optiques. Les sources sont dites incohérentes.

Pour réaliser la cohérence temporelle, on réalise deux faisceaux issus d'une seule source ponctuelle soit par division du front d'onde soit par division d'amplitude.

  • Pour les dispositifs à division du front d'onde, le faisceau est dédoublé grâce à un système optique qui permet de superposer deux faisceaux issus de la même source \(S\) par l'intermédiaire de deux sources secondaires \(S_1\) et \(S_2\) images de \(S\),réelles ou virtuelles.

  • Pour un dispositif à division d'amplitude, chaque rayon issu de la source principale donne naissance à deux rayons par réflexions ou (et) réfractions sur un dioptre. Les interférences sont alors localisées au lieu géométrique d'intersection de ces rayons. La source mère peut alors être étendue en surface ou en volume.

L'influence de l'étendue de la source sur la localisation des franges sera vue plus en détails au chapitre suivant.

ExplicationCohérence spatiale :

La durée d'un train d'onde, dans le vide, est de l'ordre de \(\tau = 10^{-9} \mathrm{s}\), la vitesse de propagation de l'onde lumineuse est égale à \(c = 3.10^8 \mathrm{m.s}^{-1}\)

Nous définirons alors la longueur d'un train d'onde comme étant égale à : \(l = c .\tau = 3.10^8 . 10^{-9} \cong 30 \mathrm{ cm}\)

Si la différence de marche \(d\) entre ces deux vibrations cohérentes entre elles et arrivant en \(M\) est inférieure à \(\lambda\) , les deux trains d'onde correspondants se superposent partiellement et il y a donc interférences : la cohérence spatiale est réalisée

Si la différence de marche d est supérieure à \(\lambda\), il n'y a pas de partie commune entre les deux trains d'onde ; même si la cohérence temporelle est réalisée, les deux trains d'onde ne se coupent pas en \(M\) et il n'y a plus d'interférences

Dans le dernier cas de figure le train d'onde (2) a un retard trop grand sur le train d'onde (1) pour qu'au point \(M\) il y ait recoupement des trains d'ondes. Il n'y a plus de superposition possible des deux trains d'onde. La cohérence spatiale n'est plus réalisée.

Les conditions nécessaires pour l'obtention de figures d'interférences sont visualisées dans l'animation suivante :

Complément