Efforts exercés sur un système matériel
Partie
Question
Balance (terrestre) et mesure d'un poids (*)
Un homme de \(71 \textrm{ kg}\) se tient immobile sur une balance électronique placée sur le plancher d'un ascenseur. De la sorte, la balance indique la force qu'elle exerce sur les pieds de l'homme.
Que sera cette indication si l'ascenseur est animé :
1/ d'une accélération vers le haut de \(1,9 \textrm{ ms}^{-2}\) ?
2/ d'une accélération vers le bas de \(1,9 \textrm{ ms}^{-2}\) ?
3/ d'une accélération vers le bas de \(9,81 \textrm{ ms}^{-2}\) ?
NB : \(g = 9,81 \textrm{ ms}^{-2}\)
Aide simple
néant
Solution détaillée
Choisissons comme sens positif le sens ascendant et écrivons la relation fondamentale en projection sur un axe vertical \(\displaystyle{\sum\overrightarrow F=m\overrightarrow\gamma}\), soit \(\overrightarrow P\) le poids et \(\overrightarrow R\) la force exercée par le plateau de la balance, indiquée par son dispositif d'affichage, la relation fondamentale de la dynamique devient :
1/ quand l'ascenseur monte : \(R - P = 71 \times 1,9 \textrm{ ou }R = 831,4 \textrm{ N}\)
2/ quand l'ascenseur descend : \(R - P = - (71 \times 1,9) \textrm{ ou }R = 561,6 \textrm{ N}\)
3/ quand l'ascenseur tombe en chute libre : \(R - P = - (71 \times 9,81) \textrm{ ou }R = 0 \textrm{ N}\).