Deux singes et une corde
Partie
Question
Deux singes et une corde (*)
Deux singes se cramponnent fermement chacun à une extrémité d'une corde inextensible passant sur une poulie de masse négligeable.
L'un des deux commence brusquement à monter avec une accélération \(\gamma\).
Quel est le mouvement de l'autre supposé tenir la corde toujours au même point de celle-ci ?
Aide simple
Attention! le second singe reste accroché au même point!
Solution détaillée
Si nous écrivons l'équation traduisant le principe fondamental en projection sur un axe vertical nous obtenons deux équations :
à droite : \(T - mg = m\gamma_1\)
à gauche : \(T - mg = m\gamma_2\)
Dans ce cas particulier, les masses sont identiques, la tension est la même des deux côtés, il en résulte que l'accélération a même valeur à droite et à gauche, le deuxième singe s'élève avec la même accélération que le premier.