Question 2

Durée : 3 mn

Note maximale : 4

Question

En supposant qu'on fasse subir à cet élément de circuit une translation de vecteur \(\overrightarrow{\textrm{d}M}\), montrer que le travail \(\textrm{d}W\) de cette force au cours de ce déplacement fait intervenir un produit mixte de trois vecteurs.

Solution

Le travail \(dW\) de \(\overrightarrow{\textrm{d}F}\) pendant le déplacement \(\overrightarrow{\textrm{d}M}\) s'écrit :

\(\textrm{d}W = \overrightarrow{\textrm{d}F}\cdot\overrightarrow{\textrm{d}M} = \left(I~\overrightarrow{\textrm{d}l} \wedge \overrightarrow{B}\right) \cdot \overrightarrow{\textrm{d}M}\) ( 4 points )

(produit mixte de 3 vecteurs)