Physique
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ED linéaire à coefficients constants avec second membre sinusoïdal
Le test comporte 2 questions :
Question 1
Question 2
La durée indicative du test est de 16 minutes.
Commencer
Question 1

Résoudre l'équation différentielle:

Question 2

Déterminer la solution particulière vérifiant

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

Recherche de la solution de l'équation homogène :

Cette équation à variables séparables s'intègre pour donner :

Recherche de la solution particulière :

Nous recherchons la solution sous la même forme que le second membre c.à.d.

avec

En portant et dans l'équation complète nous obtenons :

Par identification, nous obtenons :

La résolution du système conduit à

d'où :

La solution générale est donc :

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Question 2

Déterminons la solution particulière vérifiant :

donc

et

0
1
2
3
4
Bilan
Nombre de questions :2
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :16 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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