Application des équations à variables séparables |
Soit la réaction chimique :
A l'instant
nous avons
moles du corps
et
moles du corps
En posant
le nombre de moles de
présentes à l'instant
on suppose que la vitesse d'apparition de
suit la loi
où
est une constante positive.
Déterminer
et
dans le cas où
Déterminer
et
dans le cas où
A partir de la solution de
retrouver la solution particulière de
Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.
Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.
A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.
Cas :
La loi devient
qui par intégration :
et comme
d'où :
et
Cas : a > b
La décomosition de la fraction rationnelle conduit à :
qui par intégration :
d'où :
avec la condition
nous déterminons
et finalement :
et
Posons
(avec
quand
d'où :
et calculons
or
d'où
et
donc