Physique
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ED linéaire à coefficients variables avec second membre polynomial
Le test comporte 3 questions :
Question 1
Question 2
Question 3
La durée indicative du test est de 17 minutes.
Commencer
Question 1

Résoudre l'équation différentielle:

Rechercher la solution de l'équation homogène.

Question 2

On cherchera la solution particulière par une méthode d'identification.

Question 3

On cherchera la solution particulière par la méthode de variation de la constante.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

Recherche de la solution de l'équation homogène :

qui sous la forme d'équation à variables séparables

conduit après intégration à :

0
1
2
3
4
Question 2

La solution particulière peut s'écrire :

d'où

en reportant dans l'équation complète :

par identification :

d'où la solution particulière:

0
1
2
3
4
5
6
Question 3

La méthode de variation de la constante consiste à chercher la solution particulière sous la forme :

d'où

et :

Il en résulte que se calcule par deux intégrations par parties :

La solution générale est donc :

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bilan
Nombre de questions :3
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :17 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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