Question 1
Durée : 5 mn
Note maximale : 8
Question
Dans les conditions d'équilibre des phases liquide-vapeur d'un corps pur la formule de Clapeyron exprimant la chaleur latente \(L\) de changement d'état (volume de la phase liquide, négligeable devant le volume de la phase gazeuse) s'écrit : \(L=\frac{RT^2}{p}\frac{dp}{dT}\)
De cette expression, donner la loi de variation de la pression \(p\) en fonction de la température \(T.\)
Solution
De l'expression de la chaleur latente nous déduisons :
\(\color{blue}\frac{dp}{p}=\frac LR\frac{dT}{T^2}~~\color{red}\text{(2 points)}\)
qui s’intègre ( en supposant \(L\) constant ).
\(\color{blue}\ln p=-\frac L{RT}+C~~\color{red}\text{(2 points)}\)
\(\Rightarrow p=Ke^{\frac L{RT}}\)
\(\color{blue}K = e^C\) constante \(~~\color{red}\text{(4 points)}\)