Physique
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Flux d'énergie - onde progressive

Enoncé

  1. Question préliminaire : et étant des champs de vecteurs quelconques, démontrer la relation :

  2. On considère maintenant une onde électromagnétique : se propageant selon le vecteur unitaire dans un diélectrique homogène et isotrope de permittivité et de perméabilité . On se place en un point où la densité des charges et des courants est nulle . L'onde é.m. considérée est quelconque (non-nécessairement plane). En utilisant les équations de Maxwell, déduire de la relation précédente l'expression : que l'on mettra sous la forme : ( =vecteur de Poynting)

  3. Retrouver la relation (Cours : Flux d'énergie et impulsion d'une Onde Plane/Vecteur de Poynting) entre la variation de la quantité totale d'énergie localisée dans un volume et le flux du vecteur de Poynting à travers la surface qui délimite .

  4. Montrer que dans le cas particulier de la propagation d'une onde é.m. plane, la densité d'énergie électrique est en tout point égale à la densité d'énergie magnétique.

    Préciser en ce cas la direction et le sens du vecteur de Poynting.

  5. Dans le cas particulier de la propagation d'une onde é.m. plane et harmonique, déterminer :

    le vecteur de Poynting (en fonction de et de la variable dans le sens de la propagation),

    la valeur moyenne au cours du temps et en tout point de la densité d'énergie électrique et de la densité d'énergie magnétique,

    la valeur moyenne dans tout l'espace et à tout instant de la densité d'énergie électrique et de la densité d'énergie magnétique.

    Commenter ces résultats.

  6. L'ordre de grandeur de l'énergie solaire qui arrive sur terre par unité de temps et de surface est de

    Calculer qu'elle est la valeur de et d'une onde plane harmonique qui délivrerait la même énergie. Comparer celles-ci aux valeurs des champs délivrés par une station de télévision à de celle-ci, sachant que la station a une puissance de et que l'émission est isotrope.

NB : Pour l'exercice -6- (ci-dessus), on utilisera la définition de l'intensité qui est l'énergie reçue par seconde et par unité de surface. La première question est relative à l'onde plane.

La seconde question est un problème de symétrie sphérique.

Justifier dans ce dernier cas que l'intensité sur une sphère de rayon est reliée à la puissance de la source située au centre de cette sphère par la relation :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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