Equilibre en phase gazeuse : proportions stoechiomètriques [Equilibres chimiques]

Equilibre en phase gazeuse : proportions stoechiomètriques

Le but de ce chapitre est de calculer l'état final d'un système^[1] dans lequel peut se produire une transformation chimique quand on connaît l'état initial de ce système.

Les deux exemples qui suivent sont traités en détail lorsque la transformation ne concerne que des produits gazeux et que la transformation se déroule à pression totale constante.

Si la mise en équations du premier cas est plus simple car les réactifs sont en proportions stœchiométriques, le principe de la résolution est le même dans les deux cas et il a été présenté dans le premier paragraphe de ce chapitre.

Après avoir examiné ces deux problèmes, vous pourrez vous tester sur d'autres situations en choisissant les problèmes d'autoformation ou les modules de simulation qui vous sont proposés.

Problème : Cas de proportions stoechiométriques.

Calcul du taux d'avancement de réaction pour la synthèse de l'ammoniac en proportions stoechiométriques

Soit la synthèse de l'ammoniac \(\textrm{NH}_3\) à partir des corps simples diazote et dihydrogène réalisée à 500 K sous une pression de 10 bar maintenue constante. Quel est le taux d'avancement de la transformation pour un mélange initial d'azote et d'hydrogène en proportions stoechiométriques^[2] ? Les tables de grandeurs thermodynamiques et de \(C_p\) ^[3]permettent de calculer \(K = \textrm{0,097}\) à cette température .

Notes

système
C'est le nom donné à la portion de l'espace que l'on étudie ( un réacteur et son contenu par exemple) ; ce qui n'est pas le système est le milieu extérieur.
L'un des objectifs de la thermodynamique est de prévoir quels seront les échanges d'énergie entre le système et le milieu extérieur lors d'une transformation.
proportions stœchiométriques ou non stœchiométriques
On dit d'un mélange réactionnel qu'il est en proportions stœchiométriques si d'une part les constituants de ce mélange peuvent réagir entre eux et si d'autre part le rapport des quantités de matière des réactifs mis en présence est égal au rapport des coefficients stœchiométriques affectant ces constituants dans la réaction mise en jeu.
exemple : soit un mélange de 1 mol de diazote \(\mathrm{N_2}\) et de 3 mol de dihydrogène \(\mathrm{H_2}\).
ces deux composés peuvent réagir entre eux suivant la réaction :
\(\mathrm{N_2+3H_2\iff 2 NH_3}\)
e rapport des quantités de matière \(\mathrm{\frac{n_{N_2}}{n_{H_2}}=\frac{1}{3}}\), il est égal au rapport des coefficients stœchiométriques, on dit donc que le diazote et le dihydrogène sont en proportions stœchiométriques.
Lorsque les proportions des constituants d'un mélange ne sont pas stœchiométriques, on dit que les constituants sont en proportions non stoechiométriques.
Cp
Il s`agit de la quantité de l'énergie thermique à fournir à un système pour élever sa température de 1°C. On distingue Cp, capacité calorifique à pression constante et Cv, à volume constant.
La capacité calorifique molaire en \(\mathrm{J. mol^{-1}.K^{-1}}\) correspond à un système défini comme une mole d`un composé,
La capacité calorifique massique en \(\mathrm{J. kg^{ -1} .K^{-1}}\) ou \(\mathrm{J. g^{ -1} .K^{-1}}\) correspond à un système défini par l'unité de masse (kg ou g) d`un composé. (on emploie parfois l`expression `chaleur massique`ou l'expression 'chaleur spécifique '...)
La capacité calorifique d`un système en \(\mathrm{J. K^{-1}}\) correspond à celle du contenu du système et du contenant c`est à dire celle de l`enceinte calorimétrique elle-même. Cette dernière est parfois exprimée comme la masse d`eau ayant la même capacité calorifique que le calorimètre, c`est la valeur en eau du calorimètre
Lorsque les variations de température sont faibles et que cette température T n`est pas trop éloignée de 298K, on pourra, en première approximation considérer les Cp indépendants de T soit Cp # Cp 298 ; sinon, il faudra tenir compte de l`expression empirique des Cp trouvée dans les tables :
\(\mathrm{C_p=\alpha + \beta.T+\gamma.T^2+\delta/T......}\)