Introduction

Dans ces exercices, il s'agit de démontrer qu'une partie d'un espace vectoriel est une partie libre ou une partie liée.

Les exercices diffèrent les uns des autres par la nature de l'espace vectoriel considéré :

  • Ce que vous devez connaître avant d'aborder cette ressource

    • La définition et une caractérisation d'une famille liée de vecteurs.

    • La définition d'une famille libre de vecteurs.

    • Les espaces vectoriels usuels : \(\mathbb R^n\), l'espace des fonctions de \(\mathbb R\) dans \(\mathbb R\), l'espace des suites réelles, \(\mathbb C^2\) muni de sa structure de \(\mathbb C\)-espace vectoriel ou de sa structure de \(\mathbb R\)-espace vectoriel.

    • La méthode du pivot de Gauss pour résoudre les systèmes linéaires.

  • Ce que vous allez tester dans cette ressource : savoir décider si une famille finie de vecteurs est libre ou liée.

  • Ce qui vous est proposé : huit exercices guidés.

    Un exercice guidé comporte un énoncé, des possibilités d'assistance (lecture de texte, méthodologie, aide) et une solution.

  • Temps prévu : environ 90 min.