Introduction
Les déterminants vont ici être introduits selon différents points de vue à l'ordre 2 et à l'ordre 3.
D'abord d'un point de vue purement formel de calcul d'un tableau carré de nombres.
Puis d'un point de vue déterminant d'une famille de vecteurs avec une interprétation géométrique.
Enfin d'un point de vue nouveau comme forme multilinéaire alternée.
Lorsque l'on se pose la question de la généralisation à l'ordre n, ce point de vue est fécond et permet des démonstrations courtes et élégantes, contrairement aux procédés de généralisation de proche en proche et à l'usage de raisonnements par récurrence. Mais cette définition est difficile à comprendre au premier abord. C'est pourquoi les deux points de vue seront développés. D'abord une définition par récurrence, puis à la fin, la définition comme forme multilinéaire alternée sera introduite et justifiée.