Introduction
Le but de cette ressource est d'étudier le problème : étant donné un espace vectoriel \(E\) de type fini sur un corps \(\mathbf K\), égal à \(\mathbb R\) ou à \(\mathbb C\), et \(f\) un endomorphisme de \(E\), trouver une condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe une base de \(E\) telle que la matrice de \(f\) par rapport à cette base soit diagonale, et lorsqu'elle existe, déterminer explicitement une telle base et la matrice diagonale associée à \(f\) par rapport à cette base. Tant que cela est possible, nous traitons simultanément le cas d'un espace vectoriel réel et celui d'un espace vectoriel complexe. Cependant la nature du corps de base joue un rôle important dans cette théorie.
Pour commencer, un peu de vocabulaire.