Biprisme de Fresnel (3)
Durée : 5 mn
Note maximale : 2
Question
Un biprisme de Fresnel d'angle \(A = 0,006~\textrm{rad}\) , d'indice \(n = 1,5\) est éclairé par une fente fine perpendiculaire au plan de section principale et située à une distance \(d = 20~\textrm{cm}\) du biprisme. On observe des franges sur un écran situé à une distance \(d' = 1 \textrm m\) du biprisme en utilisant un faisceau de lumière monochromatique de largeur d'onde dans le vide \(\lambda = 5000~ Å\).
c) le même biprisme est éclairé en lumière blanche. Quelles sont les radiations éteintes sur l'écran à 1 mm de la frange centrale brillante.
Solution
\(\delta=\frac{2(n-1)A.dx}{d+d'}\) dans le domaine du visible.
D'où \(\begin{array}{cccccc}\lambda&=&\delta_x\frac2{(2k+1)}\\&=&10^{-6}\frac2{2k+1}\end{array}\)
[1 pt]
\(\begin{array}{cccccc}k=1&\lambda=0,66\mu m\\k=2&\lambda=0,4\mu m\\k=3&\lambda=0,28\mu m\end{array}\)
\(k=3\) ne convient pas car \(\lambda\) n'est pas dans le domaine du visible.
[1 pt]
Les radiations sont éteintes lorsque \(\delta=\frac{((2k+1)\lambda}2\) avec \(\textrm{0,4}~\mu m<\lambda<\textrm{0,8}~\mu m\)