Bilentilles de Billet (1)

Durée : 8 mn

Note maximale : 2

Question

Deux demi lentilles de distance focale \(f ' = 50 ~\textrm{cm}\) sont écartées de \(\epsilon = 1 ~\textrm{mm}\). Une source ponctuelle monochromatique de longueur d'onde \(\lambda = 5000Å\) éclaire le dispositif et on observe les franges sur un écran placé à \(D = 4\textrm m\) des lentilles.

a) Trouver la position et l'écartement des sources secondaires \(S_1\) et \(S_2\) données par le système sachant que \(\overline{SO}=75~\textrm{cm}\).

Solution

Sachant que \(\overline{SO}=75~\textrm{cm}\).

Soit \(p=\overline{OS}=-0,75\textrm m\) \(f'=\textrm{0,5}~\textrm m\)

La relation de conjugaison des lentilles avec origine au centre optique \(O\), s'écrit \(\frac1{p'}-\frac1p=\frac1{f'}\) avec \(p'=\overline{OS'}\), \(S'\) image de \(S\)

D'où \(p'=\frac{p.f'}{p+f'}=\textrm{1,5}~\textrm m\)

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L'écartement des sources \(S_1S_2\) est \(\frac{S_1S_2}\epsilon=\frac{p'-p}{-p}=3\Rightarrow S_1S_2=3 \textrm{mm}\)

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