Principaux dispositifs à division du front d'onde

Calculer de \(\delta'_1\) et \(i_1\):

\(\delta'=(S_1M)-(S_2M)\) avec \((S_1M)=n.S_1M=n.d_1\) et \((S_2M)=n.S_2M=n.d_2\)

\(\delta'_1=n.\delta=n(d_1-d_2)=n\frac{S_1S_2.x}{D}\)

On remarque que \(n=\frac{c}{v}\) , \(v\) étant la vitesse de propagation de l'onde dans le vide.

\(\lambda_{vide}=c.T=c\frac{2\pi}{\omega}\)

\(\lambda_n=v\frac{2\pi}{\omega}=\frac{c}{n}\frac{2\pi}{\omega}=\frac{\lambda_{vide}}{n}\)

La longueur d'onde dépend du milieu considéré mais la pulsation est une caractéristique indépendante du milieu.

Le trajet optique est la distance \(( d )\) parcourue dans le vide pendant le temps \(t\) que la vibration met pour parcourir une distance \(d\) dans le milieu d'indice n.

\(t=\frac{d}{v}=\frac{d}{\frac{c}{n}}=\frac{nd}{c}=\frac{(d)}{c}\)

d'où \((d)=nd\)

La frange centrale est obtenue pour \(\delta'_1=n\frac{S_1S_2}{\lambda}\) avec \(x=0\)

\(\delta'_1=k\lambda \Rightarrow k=0\) qui correspond à la frange d'ordre \(0\)

D'après la définition de l'interfange

\(n\frac{S_1S_2}{D}.i'_1=\lambda \Rightarrow i'_1=\frac{\lambda D}{n\, S_1S_2}=\frac{i}{n}\)

L'interfrange diminue d'un facteur \(\mathrm{1,5}\)