Rang de matrices

Les connaissances préalables nécessaires dans cette partie sont :

• Calcul matriciel

• Espace vectoriel

• Application linéaire, application linéaire sur un espace de type fini.

On suppose aussi assimilé le contenu de la première partie.

Pourquoi cette partie ? Nous venons de définir la notion de rang d'une matrice, en ne faisant intervenir que les propriétés élémentaires des matrices et la notion de sous-espaces vectoriels d'un espace de type fini. Dans cette partie, nous supposons de plus connue la notion d'application linéaire et ses propriétés. Or, le mot "rang" a déjà été prononcé à propos des applications linéaires. Il est donc naturel de faire le rapprochement et d'essayer de voir s'il y a un lien entre ces deux notions.