Définition
Définition : Vecteur isotrope et cône isotrope

Soit un vectoriel, une forme bilinéaire symétrique sur et la forme quadratique associée à .

a) Un vecteur de est isotrope pour (ou ) s'il est orthogonal à lui-même, ce qui s'écrit

b) L'ensemble des vecteurs isotropes pour (ou ) s'appelle le cône isotrope de (ou ).

Dans les exemples précédents on a déterminé les vecteurs isotropes pour , et ainsi que la représentation graphique de leur cône isotrope :

  • Pour le seul vecteur isotrope est le vecteur nul et le cône isotrope est réduit au vecteur nul.

  • Pour les vecteurs isotropes sont les vecteurs de de la forme et son cône isotrope est la réunion des droites d'équations et .

  • Pour , les vecteurs isotropes sont les vecteurs de tels que . Son cône isotrope est le cône de révolution de d'équation .

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