Équations de sous-espaces vectoriels

Dans , l'ensemble des vecteurs qui vérifient un système d'équations linéaires homogènes, (non proportionnelles) :

est l'intersection de deux plans vectoriels est une droite vectorielle.

Généralisation dans , : les éléments qui vérifient un système de équations homogènes linéaires :

forment un sous-espace vectoriel de . On remarque que ce sous-espace est une intersection d'hyperplans . On peut donc définir des sous- espaces à l'aide d'équations formant un système linéaire homogène. Attention aux notations avec deux indices : le premier indice est le numéro de ligne, le deuxième est le numéro de " colonne ".

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