Introduction

Les déterminants vont ici être introduits selon différents points de vue à l'ordre 2 et à l'ordre 3.

  • D'abord d'un point de vue purement formel de calcul d'un tableau carré de nombres.

  • Puis d'un point de vue déterminant d'une famille de vecteurs avec une interprétation géométrique.

  • Enfin d'un point de vue nouveau comme forme multilinéaire alternée.

Lorsque l'on se pose la question de la généralisation à l'ordre n, ce point de vue est fécond et permet des démonstrations courtes et élégantes, contrairement aux procédés de généralisation de proche en proche et à l'usage de raisonnements par récurrence. Mais cette définition est difficile à comprendre au premier abord. C'est pourquoi les deux points de vue seront développés. D'abord une définition par récurrence, puis à la fin, la définition comme forme multilinéaire alternée sera introduite et justifiée.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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