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Déterminant d'ordre 2

Les déterminants d'ordre 2 peuvent être définis et étudiés de trois points de vue.

I. Tableau de nombres :

Un déterminant d'ordre 2 est la valeur numérique d'un tableau de nombres.

II. Déterminant de deux vecteurs

Le déterminant de deux vecteurs et est la valeur du tableau :

III. Forme bilinéaire alternée

Un déterminant d'ordre 2 est une forme bilinéaire antisymétrique de à valeurs dans . Forme signifie ici application à valeur numérique.

Bilinéarité

Le déterminant est une forme bilinéaire, c'est-à-dire qu'il est

  • linéaire par rapport à , quand est fixé,

  • linéaire par rapport à , quand est fixé.

Forme alternée

est une forme antisymétrique, c'est un nombre qui se change en son opposé quand on échange les deux vecteurs.

En faisant on en déduit

Déterminant des vecteurs de la base
Critère de dépendance linéaire
Utilisation des déterminants
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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