Générateur de Thévenin (caractéristique)

Partie

Question

Quel est le modèle de Thévenin d'un générateur dont la caractéristique passe par les points \(U = 10 \textrm{ V}, I = 1 \textrm{ A et } U = 8 \textrm{ V}, I = 3 \textrm{ A}\) ?

Aide simple

Le modèle de Thévenin est caractérisé par la f.é.m.\( E\) et la résistance interne \(r\) du générateur.

Aide détaillée

La caractéristique d'un générateur de Thévenin de f.é.m. \(E\) et de résistance interne \(r\) a pour équation \(U = E - r.I\)

Solution simple

\(E = 11 \textrm{ V}\)

\(r = 1\;\Omega\)

Solution détaillée

La caractéristique \(U(I)\) d'un générateur de Thévenin de f.é.m. \(E\) et de résistance interne \(r\) est la droite d'équation : \(U = E - r.I\)

On connaît deux points de cette droite :

  • \(10 = E - r\)

  • \(8 = E - 3.r\)

La différence entre les deux équations donne :

\(2 r = 2\)

\(r = 1\)

d'où \(E = 11 \textrm{ V}\)