Choix d'un modèle (1)
Partie
Question
Un générateur ayant une tension à vide de \(6 \textrm{ V}\) et un courant de court-circuit d'intensité \(I = 12 \textrm{ A}\) alimente trois dipôles montés en série, de résistances \(R_1 = 10\;\Omega , R_2 = 20 \;\Omega \textrm{ et } R_3 = 30\;\Omega\) . Quel modèle de générateur choisissez-vous pour le représenter ?
Quelle est la tension aux bornes de \(R_2\) ?
Aide simple
Tous les éléments sont en série : le modèle de Thévenin est donc le mieux adapté.
Aide détaillée
Dans le diviseur de tension, tenir compte de la résistance interne du générateur de Thévenin.
Solution simple
\(U_2 = 1,98 \textrm{ V}\)
Solution détaillée
La f.e.m du générateur est égale à sa tension à vide : \(E = 6 \textrm{ V}\)
Le courant de court-circuit d'un générateur de Thévenin vaut
\(I_0 = E / r\)
La résistance interne est donc : \(\displaystyle{r=\frac{E}{I_0}=\frac{6}{12}=0,5\;\Omega}\)
Le montage étudié est donc équivalent au schéma :
Aux bornes de \(R_2\) :
\(\begin{array}{lll}U_2&=&E\frac{R_2}{r+R_1+R_2+R_3}\\\\&=&6\frac{20}{60,5}=1,98\textrm{ V}\end{array}\)
puisque ce montage est un diviseur de tension.