Calcul algébrique d'une intensité

Partie

Question

Donner la valeur algébrique de l'intensité manquante :

a) \(I_1 = 1 \textrm{ A} ; I_2 = -2 \textrm{ A} ; I_3 = -5 \textrm{ A} ; I_4 = ? \textrm{ A} ; I_5 = 10 \textrm{ A}\)

b) \(I_1 = 10 \textrm{ A} ; I_2 = 8 \textrm{ A} ; I_3 = -5 \textrm{ A} ; I_4 = -2 \textrm{ A} ; I_5 = ? \textrm{ A}\)

c) \(I_1 = -5 \textrm{ A} ; I_2 = 4 \textrm{ A} ; I_3 = ? \textrm{ A} ; I_4 = -2 \textrm{ A} ; I_5 = 1 \textrm{ A}\)

Aide simple

Appliquer la loi des nœuds (algébrique).

Aide détaillée

En un nœud d'un réseau, la somme algébrique des intensités des courants dans l'ensemble des branches est nulle.

Solution simple

a) \(I_4 = -4 \textrm{ A}\) ;

b) \(I_5 = -11 \textrm{ A}\) ;

c) \(I_3 = 2 \textrm{ A}\) ;

Solution détaillée

En un noeud d'un réseau, la somme algébrique des intensités des courants dans l'ensemble des branches est nulle ; donc, en comptant positivement les courants allant vers le noeud :

a) \(I_4 = - (I_1 + I_2 + I_3 + I_5) = - (1 - 2 - 5 + 10) = -4 \textrm{ A}\) ; ce courant s'écarte du noeud

b) \(I_5 = - (I_1 + I_2 + I_3 + I_4) = - (10 + 8 - 5 - 2) = -11 \textrm{ A}\) ; ce courant s'écarte du noeud

c) \(I_3 = - (I_1 + I_2 + I_4 + I_5) = - (-5 + 4 -2 + 1) = 2 \textrm{ A}\) ; ce courant va vers le noeud