Générateur de Thévenin (2)
Partie
Question
Déterminer les caractéristiques du générateur de Thévenin équivalent à ce réseau, vu de \(A \textrm{ et } B\) :
Application numérique : \(E = 30 \textrm{ V} ; R_1 = 100 \;\Omega ; R_2 = 470 \;\Omega ; R_3 = 330\;\Omega\).
Aide simple
La f.é.m. de Thévenin est la tension à vide entre \(A \textrm{ et }B\).
La résistance interne est la résistance du réseau passif vu de \(A \textrm{ et }B\).
Aide détaillée
Penser au diviseur de tension.
Solution simple
\(E' = 11 \textrm{ V}\)
\(r' = 225\;\Omega\)
Solution détaillée
La f.é.m. de Thévenin \(E'\) est la tension à vide entre \(A \textrm{ et }B\).
A vide \(R_1, R_3, R_2\) sont parcourues par le même courant ;
d'où : \(\displaystyle{E'=V_A-V_B=E.\frac{R_2}{R_1+R_2+R_3}=11\textrm{ V}}\)
La résistance interne \(r'\) est la résistance du réseau vu de \(A \textrm{ et }B\) ; en remplaçant\( E\) par un court-circuit :
\(\displaystyle{r'=R_{AB}=\frac{1}{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_1+R_3}}=225\;\Omega}\)
D'où le modèle de Thévenin équivalent au réseau vu de \(A \textrm{ et }B\) :
avec \(E'=11\textrm{ V}, r'=225\;\Omega\)