Physique
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Problèmes de Synthèse

Enoncé

Mouvements dans un champ newtonien (Partie B: Relation Energie - Conique ) (**)

Les données et résultats de la partie du Problème 03 s'appliquent à la partie . On se propose d'étudier la relation entre l'énergie du satellite et le type d'orbite conique.On prend dans ce qui suit . On note la vitesse initiale donnant lieu à une trajectoire circulaire.

  1. Etude de l'orbite circulaire:

    Quelle est la valeur de la norme de la vitesse pour obtenir une trajectoire circulaire .

    Exprimer alors l'énergie mécanique en fonction de m et .

  2. Etude des autres orbites

    On conserve les conditions initiales :

    , mais on change la norme de la vitesse initiale qui prend la valeur : .

    L'énergie mécanique pour la trajectoire circulaire se note alors .

    Exprimer l'énergie totale en fonction de , de et des données du problème.

    Tracer la loi de variation de l'énergie

    Quelles valeurs de maintiennent la liaison entre le centre attractif et le satellite ?

    Pour quelle valeur de , obtient-on une trajectoire parabolique ?

    Quelles valeurs de libèrent la particule du champ d'attraction ?

Légende :
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