Physique
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Problèmes de Synthèse

Enoncé

Principe d'inertie pour systèmes pseudo-isolés et isolés - A (Référentiel barycentrique) (**)

Soient sur un plan horizontal parfait deux petits palets (du type à coussin d'air) ( ) et ( ), de masses respectives m et glissant sans frottement. Une barre de masse négligeable relie les deux palets.L'ensemble constitue le système .

A un instant pris pour initial,

  • m est en tel que

  • M est en tel que

On communique à la vitesse et a une vitesse initiale nulle.

  1. Quelle est la nature de ce système ? Où est le centre d'inertie ? Quel est son mouvement ? Donner l'expression vectorielle de .

  2. Calculer le moment cinétique par rapport à de à l'instant initial ; quelle est son expression à un instant t quelconque ?

  3. On se place ensuite dans le référentiel galiléen lié au centre d'inertie. On appellela vitesse de rotation de l'ensemble formé des deux palets et de la tige.

    A tout instant du mouvement, exprimer

    Dans le galiléen barycentrique, quelles sont les trajectoires de et de . Dessinez-les ainsi que les vecteurs vitesses.

Légende :
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