Physique
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Addition
Addition "algébrique"

Addition "polaire"

Par identification

En élevant au carré et en sommant :

Le quotient des expressions précédentes conduit à :

Addition "vecteur-image"

Le "vecteur-image" est égal à la somme vectorielle des "vecteurs-images" et représentatifs des nombres complexes  et .

De la relation vectorielle nous tirons :

donc à un vecteur de plan complexe on associe l'affixe :  (affixe de l'extrémité moins affixe de l'origine de ce vecteur)

Remarque : La soustraction se fait par l'addition du nombre complexe opposé. L'opposé de

étant

  • pour la forme algébrique

  • pour la forme polaire

Conclusion

L'addition de deux nombres complexes sera facilitée, par l'utilisation de la forme algébrique :

  • Addition des parties réelles

  • Addition des parties imaginaires

Exemple

Soient les nombres complexes  et (formes algébriques)

et (formes trigonométriques)

Addition "algébrique" :

Addition "polaire":

Addition "vectorielle":

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