Physique
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Racine n-ième - Equations du second degré

Soit l'équation : d'inconnue avec

En utilisant la forme canonique du trinôme :

et en notant le discriminant du trinôme, nous obtenons :

  • deux racines distinctes si

sont les racines carrées de dans .

  • une racine double si

Les racines vérifient :

Exemple

Résoudre l'équation

Cette équation admet pour discriminant :

Les racines sont donc distinctes car et

Remarque :

Remarque

si et alors l'équation admet deux racines complexes conjuguées  et .

Exemple

Résoudre l'équation

Cette équation admet pour discriminant :

Les racines sont complexes conjuguées :

et

Légende :
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