Question 1

Durée : 5 mn

Note maximale : 2

Question

Simplifier l'expression : \(y = \frac{\textrm{ch }\left(\ln (x/2)\right) + \textrm{sh }\left(\ln(x/2)\right)}{x}\)

Solution

Sachant que \(\textrm{ch }u + \textrm{sh }u = e^{u}\),

on en déduit avec \(u = \ln( x / e) \Rightarrow e^{\ln (x / 2)} = x/2\)

d'où

\(y = x / 2x = 1/2\) (2pts)