Question 2
Durée : 5 mn
Note maximale : 4
Question
Montrer que la conservation d'énergie conduit à l'équation différentielle : \(mc\frac{d\theta}{dt}+(\lambda+aR_0i^2)\theta=R_0i^2\)
Solution
La conservation de l'énergie :
\(dQ_e = dQ_r + dQ \Rightarrow dQ = dQ_e + dQ_r\)
conduit à
\(mcd\theta=Ri^2dt-\lambda\theta dt\)
\(=[R_0(1-a\theta)i^2-\lambda t]\)
d'où l'équation différentielle :
\(\color{blue}mc\dot{\theta}+(\lambda+aR_0i^2)\theta=R_0i^2~~\color{red}\text{(4 points)}\)