Systèmes différentiels - Notions de base

Si \((x(t), y(t))\) est une solution constante du système, on a pour tout \(t\)

\(y'(t)= x - 1 = 0\), donc \(x = 1\).

Mais alors pour tout \(t\), \(x'(t) = 0\) donc \(1 + t(y+1)\) doit être nul quel que soit \(t\), ce qui est impossible quelle que soit la valeur choisie pour \(y\).

Le système ne possède donc pas de solutions constantes.