Invariances : fil infini (2)

Partie

Question

On considère une distribution \(\mathcal{D}\), constituée par un fil rectiligne de longueur infinie parcouru par un courant d'intensité \(I\).

\(\mathcal{D}\) est observée depuis le point \(M\), repéré par ses coordonnées cylindriques \(\rho\), \(\phi\) et \(z\).

Déterminer les déplacements de la distribution qui laissent le système \(\textrm{distribution de courant - point d'observation}\) \((\mathcal{D}, M)\) invariant.

En déduire les coordonnées cylindriques dont dépend le champ magnétostatique \(\vec B\) créé par \(\mathcal{D}\) en \(M\).