Approximation du solénoïde infini

Durée : 4 mn

Note maximale : 5

Question

Pour exprimer le champ magnétostatique au centre d'un solénoïde long de 10 cm, de rayon 1 cm, comportant 10 spires par centimètre de longueur, on l'assimile à un solénoïde infiniment long.

Quelle erreur commet-on ?

Solution

Le champ au centre du solénoïde vaut : \(B(C)=\mu_0nI\cos\alpha_c\)

Le champ dans un solénoïde infiniment long vaut : \(B=\mu_0nI\)

On a : \(\Delta B=\mu_0nI-\mu_0nI\cos\alpha_0=\mu_0nI(1-\cos\alpha_c)\)

soit une erreur relative : \(\frac{\Delta B}{B(C)}=\frac{1-\cos\alpha_c}{\cos\alpha_c}=\textrm{2,04 }\%\)

5 pts