Approximation du solénoïde infini
Durée : 6 mn
Note maximale : 5
Question
Un solénoïde, long de 10 cm, de rayon 1 cm, comporte 10 spires par centimètre de longueur. Il est parcouru par un courant continu de \(2 A\).
Déterminer le champ magnétostatique en son centre.
Solution
En un point M de son axe, le champ est dirigé suivant l'axe et son sens est donné par la loi de Biot et Savart. On a \(\vec B(M)=\frac{\mu_0nI}{2}(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1)\vec{e_z}\)
Au centre : \(\alpha_2=\alpha_c\) et \(\alpha_1=\pi-\alpha_c\)
\(B(C)=\mu_0nI\cos\alpha_c=B(C)=\mu_0nI\cos\alpha_c=4\pi.10^{-7}.10.10^2.2.\textrm{0,98}=\textrm{24,64.10}^{-4}T\)
5 pts