Équilibres simultanés hétérogènes : cas n°1

Rassurez vous, la résolution de cet exercice est plus courte que son énoncé ....

Essayez de remplacer la succession de réactions qui se produisent par une réaction globale dont vous calculerez la constante d'équilibre puis calculez le quotient réactionnel associé à cette réaction globale et comparez le à .

Exemple : Succession de réactions homogènes et hétérogènes .

Conditions nécessaires à la formation d'un dépot de tartre sur les incisives .....

Le tartre qui se dépose de façon inesthétique sur nos "dents du bas" est constitué par du carbonate de calcium . Il se forme par réaction des ions carbonate et des ions calcium dissous dans la salive. Les ions carbonate proviennent de plusieurs réactions acido-basiques du dioxyde de carbone avec l'eau de la salive , le dioxyde de carbone provenant lui même des gaz expirés par la bouche lorsque nous respirons. L'ensemble des réactions mises en jeu et leurs caractéristiques thermodynamiques sont rassemblées dans le tableau suivant :

Description du phénomène

Écriture de la réaction

K

1) Dissolution de dans la salive

ó

2) Première réaction de avec l'eau

ó

3) Réaction des ions hydrogénocarbonate avec l'eau

ó

4) Formation du tartre

ó

La composition de la salive d'un individu étant la suivante, cette personne va t'elle observer un dépot de tartre sur ses incisives ?

Grandeur physico-chimique

concentration en ions

pH salivaire

pression partielle de expiré

Valeur numérique

6,75

0,04 bar

  • Solution non-détaillée :

On constate que la formation de tartre ne se produit pas mais qu'une variation très faible de l'un des paramètres salivaires peut entrainer un dépot de carbonate de calcium sur les dents.

  • Solution détaillée :

Constatons tout d'abord que toutes les réactions se font successivement, c'est à dire par exemple que la réaction de avec l'eau ne peut se faire qu'après dissolution de dans la salive. On peut donc remplacer la succession de réactions qui se produisent par une seule réaction globale dont on calculera la constante d'équilibre . Pour savoir si cette réaction se produit, il suffira de calculer le quotient réactionnel associé à cette réaction globale et de le comparer à . Si est inférieur à alors cette réaction globale va se faire (et donc le tartre va se déposer sur les dents) sinon rien n'aura lieu.

  • Ecriture de la réaction globale : Faisons la somme des 4 réactions ci-dessus, la réaction bilan de formation de à partir du contenu dans les gaz expirés par le sujet de l'expérience est la somme des quatre réactions ; elle s'écrit donc :

La valeur de s'obtient en faisant le produit , soit .

  • Calcul du quotient réactionnel correspondant :

pour la réaction globale, nous aurons :

Les activités correspondantes étant :

La valeur de est alors 2,6.10-10 .

  • Comparaison de Qg et Kg et conclusion : On constate que est légèrement supérieur à et, puisqu'alors , la réaction de formation de tartre ne se fait donc pas.

Le sujet de l'expérience aurait toutefois tort de se réjouir, une variation très faible d'un des paramètres salivaires, le par exemple, aura rapidement pour conséquence d'inverser le sens de l'inégalité ci-dessus. Ainsi dès que le devient supérieur à 6,87 la relation devient vérifiée et le tartre se forme...

Légende :
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